机械能守恒的判断条件是概念题第一道坎：很多人看到「有摩擦」就断定不守恒，却忽略了「有摩擦力但它不做功」的情形；把功能关系清单背熟，大题的能量方程写得又快又对。
守恒条件的准确理解
- 条件：只有重力（或弹簧弹力）做功，其他力不做功或做功的代数和为零
- 「只有重力做功」不等于「只受重力」：受支持力但支持力不做功（光滑水平面滑行）也守恒
- 摆球摆动中绳的拉力始终垂直速度不做功，单摆机械能守恒
- 有摩擦力或空气阻力做功时不守恒：机械能转化为内能
- 人做功（拉、推、蹬）通常使机械能增加，破坏守恒
表达式与验证实验
| 形式 | 表达式 | 说明 |
|---|---|---|
| 始末态守恒式 | Ek₁ + Ep₁ = Ek₂ + Ep₂ | 取同一零势能面 |
| 增减对应式 | ΔEk = −ΔEp | 动能增加量等于势能减少量 |
| 验证实验 | 自由落体重物，验证 gh = ½v² | 纸带法测速度，选点计算 |
| 实验误差 | 重力势能减少量略大于动能增加量 | 阻力做负功所致，属正常现象 |
功能关系清单
- 合外力做功 = 动能的变化（动能定理）
- 重力做功 = 重力势能变化的负值：WG = −ΔEp
- 除重力（和弹簧弹力）以外的力做的功 = 机械能的变化：W其他 = ΔE机械
- 摩擦生热 Q = f × 相对路程（一对滑动摩擦力做功的代数和为负）
- 能量守恒定律：能量不会凭空产生或消灭，只能从一种形式转化为另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体
辨析：单球守恒、人拉绳就不守恒
同一个单摆，让球自由摆动，绳张力不做功，机械能守恒；若用手拉绳缓慢提升球，拉力对球做正功，机械能持续增加，就不守恒了。判断口诀：数一遍「除重力、弹簧弹力之外还有谁做了功」——有做正功机械能增，做负功机械能减，都不做功才守恒。