物理 · 高中 · 约 6 分钟

质点参考系与位移:矢量标量辨析、加速度概念三问

概念辨析题是高中运动学的第一关:能不能把物体看成质点,看的是「形状大小是否影响研究的问题」而非物体本身大小;位移与路程、平均速度与平均速率两组概念,每年都有人因忽略矢量方向而丢分。

质点与参考系

  • 质点:忽略物体的形状和大小、用有质量的点代替物体,是理想化模型
  • 判断标准:物体的大小和形状对所研究的问题影响可忽略,就可看成质点
  • 地球公转可看成质点,研究地球自转则不能;火车过桥长度不可忽略时不能看成质点
  • 参考系:描述运动时选来作参照的物体,选取是任意的,通常选地面
  • 运动和静止是相对的:同一个物体选不同参考系,结论可能不同

位移与路程、平均速度与平均速率

物理量定义矢量还是标量
位移从初位置指向末位置的有向线段矢量(有方向)
路程物体实际运动轨迹的长度标量
平均速度位移 ÷ 时间矢量(方向与位移相同)
平均速率路程 ÷ 时间标量
瞬时速度某一时刻(位置)的速度矢量,方向沿轨迹切线

加速度

  • 定义:a = Δv/Δt,单位 m/s²,描述速度变化快慢
  • a 的方向与速度变化量 Δv 的方向相同
  • a 与 v 同向:加速;a 与 v 反向:减速
  • a 大小与 v 大小没有必然联系:加速度大速度可以很小,加速度减小速度仍可增大(只是增大得慢了)

辨析:速度大、速度变化大、速度变化快是一回事吗

不是,三句话对应三个量:速度大是 v 大;速度变化大是 Δv 大;速度变化快是 a 大。匀速飞行的飞机 v 很大但 a 为零;刚起步的汽车 v 很小但 a 可以很大。判断口诀:加速度是「变化的速度」,不是「速度的变化」——抓准定义里除以 Δt 这一步。

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