物理 · 初中 · 约 6 分钟

杠杆及其平衡条件:力臂画法三步走、三类杠杆归类

画力臂是中考作图题的「送分题」也是丢分题——垂直符号漏标、把支点与作用点的连线当力臂,都是扣分点;判断省力还是费力必须先比力臂,凭生活直觉十个错九个。

杠杆五要素与平衡条件

  • 支点 O:杠杆绕着转动的固定点
  • 动力 F₁ 与阻力 F₂:使杠杆转动和阻碍杠杆转动的力
  • 动力臂 L₁ 与阻力臂 L₂:支点到动力(阻力)作用线的垂直距离
  • 平衡条件:动力 × 动力臂 = 阻力 × 阻力臂,即 F₁L₁ = F₂L₂
  • 力臂是支点到力的作用线的垂线段,不是支点到力的作用点的连线

三类杠杆归类

类型力臂关系特点实例
省力杠杆L₁ > L₂省力但费距离撬棒、瓶起子、老虎钳、手推车
费力杠杆L₁ < L₂费力但省距离筷子、钓鱼竿、镊子、扫帚、理发剪刀
等臂杠杆L₁ = L₂不省力也不费力天平、定滑轮

画力臂的规范三步

  • 第一步:找支点,标字母 O
  • 第二步:画出力的作用线(沿力的方向延长,画虚线)
  • 第三步:从支点向作用线作垂线,标出直角符号,这段垂线段就是力臂
  • 作图时力臂要用大括号或箭头明确标出,并标字母

辨析:天平为什么是等臂杠杆

天平两臂等长,平衡时 F₁L₁ = F₂L₂ 中 L₁ = L₂,所以左右盘物重相等,质量相等。同理定滑轮实质是等臂杠杆,所以不省力也不费力,只能改变力的方向。判断口诀:力臂是「垂线段」,不是「连线段」;先找支点再画垂线,标了直角符号才算画完。

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