物理 · 初中 · 约 6 分钟

滑轮组与机械效率:绳子段数 n 判断、效率影响因素

滑轮组的省力公式 F = (G物 + G动)/n 中,数错绳子段数 n 第一步就全盘皆输;机械效率计算要分清竖直提升还是水平拉物,公式用错整题归零。

定滑轮与动滑轮

对比项定滑轮动滑轮
轴的位置固定不动随物体一起移动
杠杆实质等臂杠杆动力臂是阻力臂 2 倍的杠杆
省力情况不省力也不费力省一半力(不计动滑轮重与摩擦)
距离关系绳端移动距离 = 物体移动距离绳端移动距离是物体的 2 倍
主要作用改变力的方向省力但不能改变力的方向

滑轮组计算要点

  • 判断 n:数直接连接在动滑轮上的绳子段数(从定滑轮出来的最后一段不算)
  • 不计绳重与摩擦时:F = (G物 + G动) ÷ n
  • 绳端移动距离 s = nh;绳端速度 v绳 = n × v物
  • 竖直提升重物且不计绳重摩擦时,机械效率 η = G物 ÷ (nF)
  • 水平拉物时有用功是克服摩擦力做的功:W有 = f·s物,公式完全不同

影响机械效率的因素

  • 同一滑轮组,提升的物体越重,机械效率越高(有用功占比增大)
  • 动滑轮越重、绳与轮之间摩擦越大,机械效率越低
  • 机械效率与绳子的绕法、物体提升的高度、提升的快慢都无关
  • 增加提升高度只是成倍增大 W有 与 W总,比值不变

辨析:动滑轮能既省力又省距离吗

不能。滑轮组省到几分之一力就费几倍距离,省力与省距离不可兼得——任何机械都不能省功,这是功的原理。判断口诀:省力必费距离,省距离必费力。考题问「用动滑轮既省力又少移动绳子」直接排除。

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