圆是「最对称」的图形：轴对称（任何过圆心的直线）+ 中心对称。两大定理——垂径定理和圆周角定理——撑起整个圆的计算与证明。
垂径定理
- 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧
- 推论（知二推三）：直线过圆心、垂直于弦、平分弦、平分弧，五条中知二可推其余
- 辅助线套路：弦心距 + 半径 + 半弦构成直角三角形，直接勾股：r² = d² + (弦/2)²
圆周角定理
- 同弧或等弧所对圆周角相等，都等于所对圆心角的一半
- 直径所对的圆周角是 90°；90° 圆周角所对的弦是直径（常用来证直角/找直径）
- 圆内接四边形对角互补
辨析：等弦与等弧的前提
「在同圆或等圆中」是弧、弦、圆心角互推的前提条件！两个不同的圆里，相等的圆心角对应的弦就不一定相等。另外「平分弦的直径垂直于弦」这句推论要排除弦是直径的情况（直径被平分不垂直）——表述的严谨性就是圆这一章的难度所在。