三种圆锥曲线的考点结构完全平行：定义 → 标准方程 → 性质（范围、顶点、离心率）→ 直线联立。抓住 a、b、c 的关系就抓住了一半。
三种曲线对照
| 曲线 | a、b、c 关系 | 离心率 | 定义要点 |
|---|---|---|---|
| 椭圆 | a² = b² + c²（a 最大） | 0 < e < 1 | 到两焦点距离之和 = 2a |
| 双曲线 | c² = a² + b²（c 最大） | e > 1 | 到两焦点距离之差的绝对值 = 2a |
| 抛物线 | y² = 2px（p 为焦准距） | e = 1 | 到焦点与到准线距离相等 |
解题通法
- 设直线 → 联立 → 韦达定理（x₁ + x₂、x₁x₂）→ 用几何条件转化
- 中点弦问题用「点差法」：两点代入方程相减
- 弦长公式 |x₁ − x₂|√(1 + k²)；抛物线焦点弦用 |x₁ − x₂| + p
辨析：椭圆定义里「距离之和为定值」的陷阱
平面内到两定点距离之和为常数 2a，只有当 2a > |F₁F₂|（两焦点距离）时才是椭圆；2a = |F₁F₂| 退化成线段，2a < |F₁F₂| 无轨迹。双曲线同理要求 2a < |F₁F₂|。「轨迹是什么」的判断题全靠这组不等式，先验证再下结论。