计数与概率的原则：分类「加」、分步「乘」。概率大题的分布列模板固定：设事件 → 列分布 → 算期望，步骤分占了七成。
排列组合模型
- 排列 Aₙᵐ（有序）与组合 Cₙᵐ（无序）：交换位置结果变就用排列
- 特殊元素优先：限制条件中的「特殊」先安排
- 相邻捆绑（整体算一个）、不相邻插空（先排其他的再插空）
- 相同元素分组用隔板法；分组分配注意均匀分组要除以组数的全排列
概率与分布
| 概念 | 公式 / 要点 |
|---|---|
| 条件概率 | P(B|A) = P(AB) / P(A) |
| 独立事件 | P(AB) = P(A)·P(B) |
| 二项分布 X ~ B(n, p) | P(X = k) = Cₙᵏ pᵏ(1−p)ⁿ⁻ᵏ；E = np |
| 超几何分布 | 不放回抽取，P = C_Mᵏ C_{N−M}^{n−k} / C_Nⁿ |
| 期望方差 | E(X) = Σxᵢpᵢ；D(X) = Σ(xᵢ − E)²pᵢ |
辨析：二项分布与超几何分布怎么区分
有放回（每次概率不变）→ 二项分布；不放回（每次概率在变）→ 超几何分布。判断标志就一个词：「放回」还是「不放回」。正态分布 N(μ, σ²) 记住对称性：关于 x = μ 对称，P(X < μ − a) = P(X > μ + a)，利用对称性转化区间是唯一考点。