指数和对数互为逆运算，图象关于 y = x 对称（反函数）。比大小是这一章的核心题型，套路是「中间量搭桥」。
图象特征
| 函数 | 底数 | 图象特征 |
|---|---|---|
| y = aˣ | a > 1 | 过 (0,1)，上升 |
| y = aˣ | 0 < a < 1 | 过 (0,1)，下降 |
| y = logₐx | a > 1 | 过 (1,0)，上升 |
| y = logₐx | 0 < a < 1 | 过 (1,0)，下降 |
比大小三招
- 同底：直接用单调性（a > 1 增、0 < a < 1 减）
- 同指数不同底：如 1.5⁰·³ 与 1.6⁰·³，用 y = x⁰·³ 的单调性
- 搭桥：0.3² 与 log₂0.3 与 2⁰·³，找 0、1 这类中间量分别比较
辨析：换底公式的用法
logₐb = ln b ÷ ln a。常见坑：比较 log₂3 与 log₃2，直接换底算数值；但考抽象比较大小时要利用「logₐx 与 logxₐ 的底互倒时单调性相反」的对称性。另外 aˣ 定义域 R、值域 (0, +∞)，logₐx 定义域 (0, +∞)、值域 R——「真数必须为正」是解对数方程第一约束。