混合运算只考一件事:顺序。规则背死,再练十道错例,这类题就满分。
运算顺序三条铁律
- 同级运算(只有加减或只有乘除)从左往右依次算
- 两级运算:先乘除,后加减
- 有括号:先小括号,再中括号,最后大括号
典型错例
| 错例 | 正确过程 | 错误原因 |
|---|---|---|
| 100 − 25 × 4 = 75 × 4 = 300 | 100 − 25 × 4 = 100 − 100 = 0 | 没先乘除 |
| (30 + 20) ÷ 5 = 30 + 4 = 34 | (30 + 20) ÷ 5 = 50 ÷ 5 = 10 | 括号没先算 |
| 120 ÷ (4 × 6) = 120 ÷ 4 × 6 = 180 | 120 ÷ (4 × 6) = 120 ÷ 24 = 5 | 去括号没变号(÷ 括号里乘要变除) |
去括号规则
括号前是乘号或除号要特别注意:a ÷ (b × c) = a ÷ b ÷ c;a ÷ (b ÷ c) = a ÷ b × c。除号后面去括号,括号里的乘除号要变号。