概率考「列举是否不重不漏」,统计考「选对统计量」。两部分题型固定,套路化得分。
概率求法
- 等可能事件:P(A) = m ÷ n(m 是事件 A 包含的结果数,n 是总结果数)
- 两步试验用列表法或树状图法,务必「不重不漏」
- 频率估计概率:大量重复试验中频率稳定在概率附近(试验次数越多越准)
- 必然事件 P = 1,不可能事件 P = 0,随机事件 0 < P < 1
统计量怎么选
| 统计量 | 反映什么 | 何时用 |
|---|---|---|
| 平均数 | 总体水平 | 数据稳定时 |
| 中位数 | 中间位置(不受极端值影响) | 数据有极端值(如收入) |
| 众数 | 出现最多 | 关心「最多人选什么」 |
| 方差 | 波动大小(越小越稳定) | 比较稳定性 |
辨析:中位数怎么求
先排序!再取中间:奇数个取正中一个,偶数个取中间两个的平均。不排序直接取正中位置是最高频错误。方差公式 S² = (1/n)Σ(xᵢ − x̄)²,比较两组数据稳定性用方差,不用标准差比较也等价。