四边形这一章的关系是「套娃」：平行四边形 → 加一个条件成矩形或菱形 → 两者兼备成正方形。抓对角线，判定性质一网打尽。
平行四边形
- 性质：对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分、中心对称
- 判定（5 条）：两组对边分别平行 / 分别相等；一组对边平行且相等；两组对角分别相等；对角线互相平分
特殊四边形对照表
| 图形 | 特有性质 | 判定关键 |
|---|---|---|
| 矩形 | 四角 90°，对角线相等 | 有一个角是直角的平行四边形；对角线相等的平行四边形 |
| 菱形 | 四边相等，对角线互相垂直且平分各组对角 | 一组邻边相等的平行四边形；对角线垂直的平行四边形 |
| 正方形 | 兼具矩形菱形一切性质 | 有一个角是直角的菱形 / 有一组邻边相等的矩形 |
辨析：判定「平行四边形」是前提
「对角线相等的四边形是矩形」是错的！必须先说明是平行四边形——对角线相等的普通四边形可能什么都不是。记忆法：判定特殊四边形的句式永远是「特殊条件的平行四边形」或「两条独立条件同时满足」。梯形题常用辅助线：平移对角线、作双高。