有理数是初中数学的第一章，负数的加入让减法不再受限。核心工具是数轴——把抽象的数变成看得见的点。
分类与数轴
- 有理数 = 整数（正整数、0、负整数）+ 分数（正分数、负分数）
- 数轴三要素：原点、正方向、单位长度；实数与数轴上的点一一对应
- 数轴上右边的数总比左边大；离原点越远绝对值越大
绝对值与运算
| 运算 | 法则要点 |
|---|---|
| 加法 | 同号取相同符号再相加；异号取绝对值大的符号，大减小 |
| 减法 | 减一个数等于加它的相反数 |
| 乘除 | 同号得正，异号得负，绝对值相乘除 |
| 乘方 | 负数的奇次幂是负，偶次幂是正；(−2)⁴ = 16，−2⁴ = −16 别混 |
辨析：(−2)⁴ vs −2⁴
(−2)⁴ 是 −2 的四次方 = 16；−2⁴ 是 2⁴ 的相反数 = −16。看负号在不在括号里！同理 (−2)² = 4 但 −2² = −4。这是期中考试第一大坑。