立体几何两条路：传统几何法（定理 + 辅助线）和空间向量法（坐标计算）。大题鼓励向量法，选择填空考验空间想象。
平行与垂直的转化链
- 线面平行：直线与平面内一条直线平行（判定）；性质：线面平行 → 过直线的平面与该面交线平行
- 线面垂直：直线垂直于平面内两条相交直线；性质：垂直于同一平面的两直线平行
- 面面垂直：两二面角为直角 / 一个平面过另一平面的垂线；性质：交线处的垂直关系
- 转化链条：线线 → 线面 → 面面逐级升降
向量法要点
| 目标 | 方法 |
|---|---|
| 线线角 | 两方向向量夹角的绝对值（范围 [0°, 90°]） |
| 线面角 | sinθ = |n · a| / (|n||a|)，n 为法向量 |
| 二面角 | 两法向量夹角，注意结合图形判断取钝角还是锐角 |
| 点面距离 | d = |AP · n| / |n| |
辨析：线面角为什么用 sin
线面角 θ 的正弦 = 直线与法向量夹角的余弦的绝对值——两次转换容易晕。检验方法：线面角范围 [0°, 90°]，算出的 sinθ ∈ [0, 1]；如果算出 cosθ 当成了 sinθ，结果可能超出常识（比如斜线与平面成 60° 却验证不了）。建系时选「三条两两垂直的棱」做坐标轴最省事。