高中三角函数用单位圆定义（角的终边与单位圆交点坐标），突破 0~90° 的限制。诱导公式负责「化大角为小角」。
诱导公式口诀
- 奇变偶不变，符号看象限（奇/偶指 k·90° 的 k）
- sin(π − α) = sin α；sin(π + α) = −sin α；cos(π − α) = −cos α
- sin(π/2 − α) = cos α（奇变：sin 变 cos）
- 同角关系：sin²α + cos²α = 1；tan α = sin α / cos α
y = Asin(ωx + φ) + k 的图象变换
| 参数 | 作用 | 变换 |
|---|---|---|
| A | 振幅 | 纵坐标伸长 A 倍（A > 1 拉长） |
| ω | 周期 | 周期 T = 2π/ω；横坐标缩短为 1/ω |
| φ | 初相 | 左加右减（x 系数为 1 时才能直接移） |
| k | 上下平移 | 上加下减 |
辨析：先平移还是先伸缩
y = sin x 先左移 π/3 再横坐标缩短 1/2：得 y = sin(2x + π/3)；若先伸缩再平移相同效果，平移量要除以 ω（π/6）——「平移量与 ω 有关」是图象变换选择题的陷阱。求单调区间时把 ωx + φ 整体看成一个变量代入 sin 的区间。